BACH et le Clavier bien Tempéré, par Emile Jobin

Un autre éclairage à la découverte de Bradley Lehmann

Saluons d’abord le travail de Bradley Lehman [1] sur le frontispice du premier volume (1722) du clavier bien tempéré. Le lire comme le canevas d’un tempérament pensé pour ces vingt-quatre préludes et fugues est une hypothèse convaincante. Cependant, l’interprétation de Bradley Lehman nous semble contestable : est-il vraiment nécessaire de retourner ce motif ? En admettant que Bach ait trouvé plus facile de tracer cette frise de droite à gauche, le déchiffrage de cette « pierre de rosette » n’en nécessite pas pour autant une lecture inversée. Certains symboles, notamment le « C » perdent leur signification immédiate lorsqu’on les lit à l’envers. Telle qu’elle nous est offerte au premier abord, cette frise nous semble en outre receler d’autres clés de déchiffrage. Pour mémoire, voici la proposition de Bradley Lehman :

• 5 quintes diminuées d’un sixième de comma (pythagoricien) entre fa et mi.
• 3 quintes pures entre mi et do#.
• 3 quintes plus petites d’un douzième de comma entre do# et ré#.
• 1 quinte légèrement augmentée d’un douzième de comma entre si bémol et fa.

Bach, sur la première page du manuscrit du clavier bien tempéré (1^er volume, 1722) dédie ses préludes et fugues « au profit et à l’usage de la jeunesse musicienne avide d’apprendre ». Cette œuvre a donc une vocation pédagogique, la dédicace en forme de cœur nous livre probablement une première information importante. Il pourrait s’agir d’une référence à la « Rose de Luther ».

Ce motif est composé de trois types d’accolades, soit de gauche à droite :

• 3 boucles doubles recelant chacune un nœud plus petit.
• 3 boucles simples.
• 5 boucles qui se referment sur un nœud double.

Notons que ces boucles sont au nombre de 11, mais que pour représenter le cercle des quintes, il est nécessaire de refermer la frise sur elle-même. Dans ce cas, si l’on ne tient pas compte des motifs en contrebas à gauche (4) et à droite (5) de la frise, le cercle se referme sur une boucle simple, qui détermine une douzième quinte.

Ainsi nous pouvons interpréter ces symboles de la manière suivante.

Comme Bradley Lehman, nous comprenons ces boucles comme des indications sur la manière de tempérer les quintes :

• Les boucles simples (2) renvoient sans doute à des intervalles purs.
• Les accolades multiples des autres boucles précisent certainement l’altération des quintes.
• La différence de taille entre les nœuds (1) et (3) laisse supposer une différence de valeur.
• Le dessin de ces nœuds initié au début ou à la fin des boucles peut renvoyer à des quintes plus grandes, ou plus petites que pures.

Quentin Blumenroeder a attiré mon attention sur deux éléments situés aux extrémités de cette série de boucles :

A gauche,

évoque certainement un fa. Les facteurs d’orgue allemands emploient le même symbole pour désigner cette note sur leur tuyaux à l’époque de Bach.

A droite,

également trace en contrebas peut se lire comme suit : le « C » renvoie à la note « do » ; le petit cercle intermédiaire désigne un intervalle pur ; le dernier symbole que nous lisons comme le chiffre « 3 » [2]
indique donc que la tierce « do-mi » est pure.

La dernière boucle est précédée de la lettre « C » qui renvoie à la note « do ». Cette indication est encore “amplifiée“ par la présence du C de « clavier » comme pour confirmer la position de la boucle dans la partition.

Que les notes de référence données par Bach soient le « fa » et le « do » n’est pas étonnant puisqu’il s’agit des diapasons en usage à son époque.
Si la boucle simple formée en refermant la frise sur elle-même désigne la quinte pure « fa-do », la boucle à laquelle est accolée le « C » renvoie à la quinte « do-sol ».

L’interprétation du symbole

nous indique que c’est le comma syntonique qui est utilisé comme étalon de mesure, donc, tierce « do-mi » pure. Les quintes entre « do » et « si » ayant la même valeur, il s’agit donc de cinq quintes au quart de comma syntonique (3).

Ensuite, en progressant vers la gauche, nous avons trois quintes pures (2) entre si et sol#. Enfin, nous trouvons trois quintes retournées, plus grandes que pures, chargées de compenser l’excès de la cinquième quinte au quart de comma.

Les quintes (1) ont une valeur de + 1/18 de comma si l’on veut être précis, compte tenu du report du schisma (différence entre comma pythagoricien et comma syntonique) sur celles-ci.

Dans l’en-tête de l’ouvrage, « Das Wohltemperirte Clavier », la barre verticale du « D » est immédiatement précédée en contrebas du signe « E^b » lié dans un seul geste à la lettre représentant le ré# (un d avec une queue) dans la tablature allemande de clavier, comme le suggère Freddy Eichelberger, bordée de deux petits points :

« E^b » fait sans doute référence à « mi^b », les deux points nous indiquent quant à eux l’endroit où se négocie la valeur des quintes plus grandes autour de « mi^b », soit sur les quintes « mi^b-si^b » et « mi^b-la^b » et leurs tierces respectives « si-ré# » et « mi^b-sol » qui sont équibattantes
(donc avec une couleur différente compte tenu de leur position). Dans une démarche
rhétorique d’amplification, ces symboles sont incrustés dans le D de Das qui suggère la note « dis », ré#. Comme l’a fait remarquer J.M. Tricoteaux, le prélude en mi bémol mineur est suivi d’une fugue en ré dièse mineur ce qui constituerait une preuve que la partition est bien réalisée.

Le tempérament que nous proposons est dérivé d’une partition mésotonique. Il faut se souvenir que Bach, dans sa jeunesse, a rencontré des tempéraments mésotoniques sur la plupart des orgues. Les œuvres de jeunesse en témoignent. La première expérience de tempérament circulant daterait de la rencontre de Bach avec Buxtehude qui avait fait changer le tempérament de son orgue à Lübeck inspiré par son ami Werkmeister.

 REALISATION

Le qualificatif « bien tempéré » suggère une répartition bien équilibrée et décroissante de la qualité des tierces situées de part et d’autre des bons tons.

Comme la plupart des tempéraments décrits dans les traités, la réalisation se fait par étapes ponctuées de preuves :

1. Tempérer les quintes « do-sol ; sol-ré ; ré-la ; la-mi » en les diminuant d’un quart de comma afin d’obtenir une tierce pure sur « do-mi ». Ajouter la quinte « mi-si » (de même valeur que les précédentes) et contrôler la tierce « sol-si » réputée pure.

2. Accorder trois quintes pures entre « si » et « sol# ». La tierce « mi-sol# » doit être « tolérable ».

3. Établir la quinte « do-fa » pure. Lorsque le diapason est en fa, c’est la première opération à réaliser.

4. Écouter la tierce do#-mi# qui doit être « souffrable ».

5. Placer une quinte à peine plus grande sur « fa-si^b », puis répartir l’excédent sur les deux autres quintes « si^b- mi^b ; mi^b- la^b (sol#) ». Il est judicieux de comparer la couleur des tierces, en particulier celles situées sur si-ré# et mi^b-sol qui servent de preuve comme dit plus haut. La partition de ces trois quintes peut se faire par approches successives jusqu’à obtenir le meilleur compromis.
NB : Il est préférable d’alterner les quintes et les quartes pour limiter le champ d’action.

 Quelques valeurs :

• la (220 Hz)-mi : - 2 battements/sec.
• si-mi : - 3 battements/sec.
• si^b-mi^b : + 1/2 battement/sec. (contrôler à l’octave supérieure : + 1 battement/sec.)
• do-mi = sol-si (pur)
• fa-la (220Hz) + 2 battements/sec.= ré-fa# + 3,5 battements/sec. (même couleur)
  puis, par ordre de pureté décroissante les tierces [3] :
• la-do# ; si^b-ré ; mi-sol# ; mi^b-sol ; si-ré# ;
  enfin,
• la^b-do = do#-mi# (même couleur), etc...

On se rend compte que, comme dans la plupart des tempéraments anciens, sol# est privilégié sur lab et mib sur ré#.

 Quelques indices supplémentaires :

Le frontispice du Clavier bien tempéré n’a pas de valeur décorative particulière et il n’est même pas fondé sur une symétrie, ce qui aurait dû nous alerter depuis longtemps. Pour élaborer cette théorie, nous avons été guidés par la lecture des traités anciens : Schlick, Denis, Werckmeister, Kirnberger , Corette, Rousseau, d’Alembert [4].

Schlick nous propose une démarche avec deux diapasons distants d’une quarte (en « do » et en « fa ») [5]. L’accent est mis sur les bonnes tierces « do-mi ; sol-si ; fa-la ». La quinte « si^b-fa » doit être tirée vers le haut, donc probablement plus grande. La position de mi^b-ré# est considérée comme clé de voûte dans la construction du tempérament.
Jean Denis (Traité de l’accord de l’epinette, avec la comparaison de son clavier à la musique vocale, Paris 1646 ) a composé un prélude qui sert de preuve pour la bonne réalisation de son Tempérament.
Kirnberger et Werkmeister centrent tous deux leurs tempéraments (n°III) sur Do majeur. Sol majeur et Fa majeur sont hiérarchiquement en deuxième position. L’utilisation du comma syntonique pour tempérer les quintes est patente, même si le shisma, référence au comma pythagoricien est bien pris en compte. Ce mélange des deux commas est un grand classique pour la construction de très nombreux tempéraments allemands.
Dans les clavicordes liés du XVIII^e allemands, j’ai relevé des tempéraments (grâce aux liaisons) qui comportaient fréquemment deux ou trois tierces pures sur les « bons tons » jusque dans la deuxième moitié du dix-huitième siècle. On connaît l’importance pédagogique de cet instrument en Allemagne et en particulier dans la famille Bach.
Corrette, Rousseau et d’Alembert proposent des méthodes finalement assez proches de ces tempéraments allemands, même s’il s’agit plus simplement de mésotoniques modifiés.
On peut penser que Bach était un acousticien pragmatique, plus sensible au son qu’aux parti-pris théoriques [6]. Il a sans aucun doute voulu faire une œuvre à usage pédagogique, a ce titre, l’usage de la tierce pure pour initier la construction de la partition tombe sous le sens : jusqu’au milieu du dix-huitième siècle, nous savons maintenant que quatre-vingt pour cent de orgues étaient encore accordées en mésotonique. La tierce que les élèves de Bach avaient naturellement dans l’oreille était donc pure.

 C’est la tierce qui donne la couleur :

Il ne faut pas oublier que le tempérament est au service de la musique. Je raconte souvent l’histoire d’un de mes plus grands chocs dans l’apprentissage de l’accord : il y a vingt ans environ, j’ai entendu Gustav Leonhardt accorder le clavecin qui devait servir à son récital du soir. Après avoir soigneusement réalisé la partition et accordé les octaves, il a joué, puis petit a petit repris certaines tierces, vérifiant les quintes voisines pour mesurer l’incidence de son intervention. Je pense que c’est là l’essence même du travail d’un bon accordeur : adapter le tempérament à la musique jouée et à son oreille.

Au Conservatoire national de musique et de danse de Paris, nous avons réalisé ce tempérament de nombreuses fois avec les étudiants pour trouver la solution la plus convaincante. La version proposée ci-dessus, nous a parue assez simple à réaliser. Cependant il faut particulièrement veiller à obtenir des quintes qui ne soient pas trop petites et, par conséquent, des tierces réglées à la limite de la pureté afin de trouver les meilleurs compromis.
Étienne Baillot et Thierry Maeder m’ont fait remarquer que dans les “mauvais tons“ du WTC., Bach arpégeait les accords, prenait des tempi vifs ou faisait sonner les tierces dans le bas du clavier afin d’atténuer leur dureté.

Nul ne saura de façon certaine ce que Bach proposait dans ce frontispice, mais la solution que nous proposons fonctionne sans nul doute. Gageons que Bach aura imaginé d’autres partitions, plus adaptées aux différents répertoires ou à l’évolution de son goût. L’intérêt d’écrire dans les bons tons ou au contraire dans les tons éloignés est également fonction du tempérament qui caractérise les tonalités grâce à la couleur des tierces et favorise de ce fait les affects. Peut-être faut-il aussi réviser notre échelle de tolérance, compte tenu de nos oreilles perverties par l’usage contemporain généralisé du tempérament égal.

Remerciements à :

• Quentin Blumenroeder, facteur d’orgue et professeur d’accord au Conservatoire national de région de Strasbourg pour ses conseils éclairés et amicaux.
• Pascal Duc, responsable du département de musique ancienne du CNSMD de Paris pour sa relecture attentive et bienveillante.
• Pierre Cazes, professeur d’accord au CNSMD de Paris pour avoir porté à ma connaissance l’article de Bradley Lehman.
• Marie Demeilliez, musicologue et claveciniste.
  

Emile Jobin,
facteur de clavecin
professeur au CNSMD de Paris
Boissy l’Aillerie, octobre 2005